Question

cine îmi poate explica,am teza la mate și-mi dă din astea,și eu nu înțeleg ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

trei unghiuri (∢A, ∢B și ∢C) în jurul unui punct sunt direct proporționale cu numerele 3, 4 și 5

se formează șirul de rapoarte egale:

$\frac{A}{3} = \frac{B}{4} = \frac{C}{5} = k$

Valoarea acestor rapoarte se notează de obicei cu k și se numește coeficient de proporționalitate.

$\frac{A}{3} = k = > A = 3k$

$\frac{B}{4} = k = > B = 4k$

$\frac{C}{5} = k = > C = 5k$

unghiurile sunt în jurul unui punct, deci suma lor este:

∢A + ∢B + ∢C = 360°

înlocuim și aflăm valoarea coeficientului de proporționalitate:

3k + 4k + 5k = 360

12k = 360

k = 360÷12 => k = 30°

→

∢A = 3k = 3×30 => ∢A = 90°

∢B = 4k = 4×30 => ∢B = 120°

∢C = 5k = 5×30 => ∢C = 150°

Answer 2

$\it Not\breve am \ x,\ y,\ z\ \ m\breve asurile\ celor \ trei\ unghiuri.\\ \\ x+y+z=360^o\ \ \ \ \ (*)\\ \\ \{x,\ y,\ z\}\ d.\ p.\ \{3,\ 4,\ 5\} \Rightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}\ \stackrel{(*)}{=}\ \dfrac{360^o}{12}=30^o\\ \\ \\ \dfrac{x}{3}=30^o \Rightarrow x=3\cdot 30^o=90^o\\ \\ \\ \dfrac{y}{4}=30^o \Rightarrow\ y=4\cdot 30^o=120^o$