Cine imi poate explica si mie teorema lui Thales cat mai simplu va rog !
Răspunsuri la întrebare
intai sa lamurim cate ceva.
1.triunghiurile egale(congruente) au laturile/ si unghiurile deci ) egale. daca ar fi puse separate pe un carton si le-am decupa, atunci ele s-at suprapune perfect. evident ca latura ( sa zicem cea mai mare ) a unuia este egala cu latura omoloaga(tot cea mai mare ) a celuilalt si raportul laturilor at fi 1 (numaratoru elal cu numitorul)
2. avem in triunghi. il privim cu lupa care mareste. vom vedea acelasi triunghi, dar mai mare. lupele pot si micsora si astfel putem vedea prin lupa acelasi triunghi dar cu laturile mai mici. de cate ori mai mare sau mai mic ? de oricate ori, in functie de cat ridicam sau coboram lupa. intre triunghiuri se naste in raport. daca sa zicem comparam latura cea mai mare a primului cu latura cea mai mare a celui de-al doilea obtinem in raport de 2 la 1 sau 3 la 1 (daca lupa a micsorat de 2 sau 3 ori) sau ... alt exemplu, in raport de 1 la 4 (1/4) sau 1 la 2 (1/2) daca lupa a marit de 4 ori sau doar de 2 ori.
se observa ca se obtin triunghiuri care "seamana" sunt asemanatoare, de unde si raporturile de asemanare. daca o latura este de 3 ori mai mare decat cea omoloaga, va rezulta ca si celelalte laturi omoloage sunt tot in acest raport, adica am marit fiecare latura a celui de-al doilea triunghi de 3 ori fata de primul. nu se pot mari (micsora) laturile triunghiului 2 decat toate odata !
atentie! in cazul triunghiurilor asemenea unghiurile raman aceleasi. raportul de asemanare se refera numai la laturi
sa decupam imaginar chiar, 2 triunghiuri asemenea. vom obtine in triunghi mare si unul mic. daca asezam triunghiul mic in interiorul celui mare cu unghiurile cele mai mici (de exemplu) suprapuse, deci vor avea si in varf comun, vom observa ca latura celui mic (cea opusa unghiului mic) este paralela cu latura omoloaga a celui mare. (de unde si afirmatia ca o latura paralela la un triunghi determina 2 triunghiuri asemenea)
daca vom masura laturile(poti incerca cu o rigla gradate) vei vedea ca daca de ex laturile paralele sunt intr-un anumit raport (mai mare, mai mic , de atatea ori) atunci si laturile neparalele sunt in acelasi (!) raport. de aici egalitatea rapoartelor si teorema in cauza