Cine îmi poate explica teorema celor trei perpendiculare? Am definiția acesteia,dar nu prea inteleg cum sa o aplic și când,de reciproce nici atât...Și am multe probleme cu aceasta teorema.Va rog explicati-mi! Dau coronita!
Răspunsuri la întrebare
Suna complicat, dar nu este! Stiu ca sigur te trec fiori reci cand auzi "pau asta-i perpendiculara pe asta si asta pe asta si asta pe asta", dar are logica. Sa luam pentru inceput un cub.
Ca sa poti aplica teorema trebuie sa gasesti o perpendiculara pe plan. Ca o dreapta sa fie perpendiculara pe plan, trebuie sa fie perpendiculara pe doua drepte din plan care se intersecteaza.
In cazul nostru:
AA' este perpendiculara pe A'B'
AA' este perpendiculara pe AD'
A'B' inclusa in planul A'B'C'D'
AD' inclusa in planul A'B'C'D'
Deci AA' este perpendiculara pe
planul A'B'C'D'.
Dupa ce ai demonstrat ca o dreapta e perpendiculara pe plan, trebuie sa gasesti doua drepte in plan care sa fie perpendiculare.
In cazul nostru:
A'O este perpendiculara pe B'D' (pentru ca sunt diagonale intr-un patrat).
Din toate astea reiese ca
AO este perpendiculara pe BD'
Pe desenul meu B'D' si AO s-au suprapus putin, asa ca te sfatuiesc sa mai faci o data desenul ca sa vezi mai bine.
Ar fi indicat sa rezolvi niste probleme intai cu teorema celor 3 perpendiculare, iar reciproca o vei deduce singura exersand. Nu are sens sa ti-o explic, pentru ca te-as incurca, din moment ce tu nu stapanesti bine nico prima parte. Daca intampini dificultati te pot ajuta cu cea mai mare placere!!
