Question

cine îmi poate explica teoria lui Gauss detaliat, vă roooog!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Suma primelor n numere naturale este Suma lui Gauss

S(indice n)=1+2+3+... +n=n(n+1):2

Suma primelor n numere naturale pare

S(indice n),(pare)=2+4+6+... +2n=n(n+1)

Suma primelor n numere naturale impare

S(indice n),(impare) =1+3+5+...+(2n-1)= n(la puterea 2).

Answer 2

Răspuns:

la scoala probabil te-a invatat( daxa te-a invatat) ca suma lui Gauss uste (n*(n+1))÷2, cand ai 1+2+3+...+n si atat.

Explicație pas cu pas:

acest lucru este corect, doar ca nu asta e formula.

formula e

((primul termen + ultimul termen) × numarul de termeni) ÷ 2

sa luam de exemplu: 2+4+6+8+10

probabil primul lucru pe care l-ai face ar fi sa il dai factor comun pe 2 adica sa scrii suma sub aceasta forma:

2×(1+2+3+4+5) si suma gauss pt 1+2+3+4+5(adica (5×6)÷3 si apoi sa faci inmultesti suma cu 2

acest lucru este corect, dar nu ar fi mai usor faci direct ((10 + 2) × 5) ÷ 2 adica (12×5)/2?

oricum nr de termeni dintr-un sir este cel mai mare element - cel mai mic + 1 adica de exemplu in sirul 2,3,4,5,6 nr de termeni e 6 - 2 + 1 insa aceasta regula se aplica NUMAI DACA SIRUL ESTE DIN 1 IN 1 asa ca tu trebuie sa te prinzi de smecherie ca sa faci sirul sa fie din 1 in 1

exemple: daca ai 1+3+5+7+9 poti sa adaugi 1 si sa ai: 2+4+6+8+10 apoi sa inparti la 2 si sa ai 1+2+3+4+5 => 5-1+1 termeni adica 5. si de aici faci suma gauss initiala

((9+1) × 5) ÷ 2 adica 25

acum daca ai mai mult timp sa calculezi, poti sa faci o smecherie( asa a descoperit gauss suma initial)

sa zicem ca ai 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 poti sa faci o smecherie:

1+ 2+ 3+ 4+ 5+

10+ 9+ 8+ 7+ 6

si faci suma pe verticala si o sa ai

11+11+11+11+11 adica 55

sper ca te-am ajutat si succes in continuare :)))))