Question

Cine îmi poate rezolva această problemă.

Answer 1

Răspuns: 11m

Explicație pas cu pas:

Fie l latura patratului.

Aria acestui patrat va fi: A=l*l.

Daca se mareste latura patratului cu 2, atunci vom avea l`=l+2 latura noului patrat.

Aria noului patrat va fi: A`=l`*l`.

Dar l`=l+2.

De unde rezulta ca A`=l`*l`=(l+2)*(l+2).

Stim ca aria primului patrat este A, iar aria patratului la care se maresc laturile cu cate 2 m este A`, care este cu 48m^2 mai mare decat A, deci A`=A+48m^2.

Folosindu-ne de relatiile

A=l*l

A`=l`*l`=(l+2)*(l+2)

A`=A+48m^2, vom calcula:

A`=A+48<=> l`*l`=l*l+48 <=> (l+2)*(l+2)=l^2+48<=> l^2+4*l+4=l^2+48  

Se simplifica l^2 din ambele parti ale ecuatiei si obtinem:

4*l+4=48 . Dam factor comun pe 4 in partea stanga a ecuatiei:

4*(l+1)=48 m^2

l+1=12

l=11 m