Question

cine imi poate spune cum calcules latura nestiuta a unui trapes dreptunghic daca

AB=6 cm
BC=5 cm
CD=9 cm

vrea formula si niste explicatii plz
ofer multe puncte si coroana​

Answer 1

Răspuns:

AD=4cm. Se folosește teorema lui Pitagora.

Explicație pas cu pas:

Avem ABCD trapez dreptunghic

AB=6cm

BC=5cm

CD=9cm

Ducem BE perpendiculara pe DC cu E aparținând lui (DC). Deoarece știm ca AD este perpendicular pa DC => BE paralel cu AD. (1)

In trapezul ABCD dreptunghic in A si D avem AB paralel cu DC. (2)

Din (1) si (2) => Patrulaterul convex ABED este Parqlelogram deoarece acesta are cele 2 perechi de laturi opuse paralele. => AB=DE= 6cm (Asta înseamnă că EC=DC-DE=9-6= 3cm) si AD=BE.

Stim ca triunghiul BEC este dreptunghic cu ipotenuza BC. Vom aplica teorema lui Pitagora ( cateta1² + cateta2² = ipotenuza²)=>

BE²+EC²=BC²

BE²=BC²-EC²

BE²=5²-3²

BE²=25-9

BE²=16

BE²=4² => BE=4cm.

Dar știm ca BE=AD => AD=4cm