Question

cine îmi zice rezolvarea îi ofer 23 de puncte și coroana! La exercițiu 11 ​

Answer 1

Răspuns:

ab ∈ {61, 72, 83, 94}

Explicație pas cu pas:

ab - ba = 45

a,b - cifre

b, a ≠ 0

a, b  ∈ {0,1,2,....9}

a > b

descompunem in baza zece si vom avea

10a + b - (10b + a) = 45

10a + b - 10b - a = 45

9a - 9b = 45

9(a-b) = 45     /:9

a - b = 5 => a = 5 + b

b - cifra; b∈ {0,1,2,....9}    =>   a ≥ 5 => a ∈ {5,6,7,8,9}

daca b = 1 => a = 5 + 1 => a = 6 => ab = 61 (solutie)

daca b = 2 => a = 5 + 2 => a = 7 => ab = 72 (solutie)

daca b = 3 => a = 5 + 3 => a = 8 => ab = 83 (solutie)

daca b = 4 => a = 5 + 4 => a = 9 => ab = 94 (solutie)

daca b = 5 => a = 5 + 5 => a = 10 => NU CONVINE

ab ∈ {61, 72, 83, 94}