Question

Cine m poate ajuta la Suma gauss a) 2+4+6+8+...+200 b) 3+6+9+...+303 c) 4+8+12...+444 d) 4×10+15+...+555 e) 21+22+...+99 f) 27+28+...+111 g) 201+202+...+1 000

Answer 1

a) Dam factor comun 2 si vom avea:
2(1+2+3+4+.....+100)= 2x100x101/2=10100
b)Dam factor comun 3:
3(1+2+3+.......+101)=3x101x102/2=303x51=15453
c)Dam factor comun 4:
4(1+2+3+.........111)=4x111x112/2=444x56=24864
d)Vom da factor comun 5 de la al doilea termen:
40+5(2+3+.....111) 
Acum vom adauga ce lipseste pentru suma lui Gauss, adica 5x1 si vom scadea dupa aceea 5x1
40+5(1+2+3+....+111)-5x1=
40+5x111x112/2-5=
40+555x56-5=
31115
e) Si la  e si la f vom completa suma lui Gauss cu ce lipseste si apoi vom scadea ce am adaugat
21+22+......+99= 1+2+3+........+99-(1+2+3.......+20)=
99x100/2-20x21/2=
4950-210=4740
f)27+28+.....+111=1+2+3+.......+111 - (1+2+3+.......+26)=
111x112/2-26x27/2=
6216-351=5865
g) Este suma lui Gauss dar scrisa invers. De la cel mai mare la cel mai mic
=202x203/2=20503