Question

Cine m poate ajuta la Suma gauss a) 2+4+6+8+...+200 b) 3+6+9+...+303 c) 4+8+12...+444 d) 4×10+15+...+555 e) 21+22+...+99 f) 27+28+...+111 g) 201+202+...+1 000

Answer 1

c) 4+8+12...+444 = 4(1+2+3+ ... + 111) = 4(111·112)/2= 2·111·112


d) 4×10+15+...+555  (nu e clar !)


e) 21+22+...+99 =?

Apelăm la un artificiu de calcul. Vom aduna, apoi vom scădea (1+2+3+... + 20) și rezultă:

(1+2+3+ ... 20 +21+22+ ... +99) - (1+2+3+ ... + 20)=  (99·100)/2 - 

- (20·21)/2 = 99·50 - 10·21 = 


b) 3+6+9+...+303 = 3(1+2+3+ ... +101) = 3·(101·102)/2 = 3·101·51