Question

Cine ma ajuta cu acest exercitiu?
1.Fie x1 si x2 solutii reale ale ecuatiei x^2+x-1=0
Sa se arate ca x1/x2+x2/x1 apartine lui Z

Answer 1

$\frac{ x_{1}^2+x_{2}^2 }{ x_{1} + x_{2} }$
 din relatiile lui vitte
$x_{1} + x_{2} =-1 \\ x_{1} * x_{2} =-1$
deci relatia noastra va fi 
$\frac{( x_{1}+ x_{2} )^2-2x_{1} x_{2}}{x_{1} x_{2}} =-1-2=-3$ care apartine lui Z