Question

Cine ma ajuta.....dau coroana.

Answer 1

13)
a) Trebuie ca n/21 => multimea a este formata din divizorii lui 21 => A={1,3,7,21}
b) Trebuie ca n-1/35=>n-1 apartine lui {1,5,7,35} => n apartine lui {2,6,8,36} 
=> B={2,6,8,36}
c) Trebuie ca 3n+1/40 dar n sa fie numar natural si vom avea cazurile:
3n+1=1 => n=0/3=0  
3n+1=2=> n=1/3 Fals
3n+1=4 => 3n=3=>n=1
3n+1=8=>3n=7  n=7/3 Fals
3n+1=10 => 3n=9 => n=9/3 = 3.
3n+1=5 => n=4/3 Fals 
3n+1=40 => 3n=39 => n=13 
Din cazurile adevarate rezulta ca C={0,1,3,13}

14) a) Avem conditia ca n/3 sa fie natural => n trebuie sa fie multiplu de 3. Rezulta ca n apartine {3,6,9,12....3k} => A={3,6,9,12.....3k}.
b) n-1 trebuie sa fie multiplu de 35 => n-1 va apartine multimii {35,70,105,140,......,35k} => n={36,71,106,141.....35k+1} si aceasta este multimea  B.
c) Avem conditia ca 3n+1 sa fie multiplu de 40 sau divizibil cu 40. 
Avem 3n+1={40,80,120,160,200,......40k}=> 3n={39,79,119,159,199,.....40k-1}  Observam ca 3n/39 si apoi 3n/159 , practic vom avea  din 159-39 =120 din 120 multipli de 3 => 3n={39,159,279,399,.....3k}=>n={13,53,93,133,....k} iar aceasta va fi multimea C.