Question

Cine ma ajuta la b, si c . Vreau sa stiu ce inseamna puncte de extrem.

Answer 1

Punctele   de    extrem  sunt    punctele    de   maxim /minim   local(adica    de   pe    un   interval)Punctele    de    extrem     se   cauta    in    punctele     in    care    deuivata     e    0  si   derivata    isi    schimba   semnul   la    dreapta     si     stanga
Pt    aceasta   calculezi   f `(x)
f `(x)=(x²-1)*e^x
Rezolvi   ecuatia
f `(x)=0
(x²-1)=0    x1=-1   x2 =1
Stabilesti    semnul   lui  f`(x0   la    stannga   si   la    dreapta    lui    -1    si     1
Cum   e^x>0    ∀x∈R  =>   semnul   lui    f  `(x0   este   dat   de   facytorul
x²-1
C0nf    regulii    semnului   pt    functia   de   gradul    2 x2-1>0   in    afara   radacinilor    si  negativa    intre   radacini.
Deci    f `(x) e    pozitiva    Pt   x<-1   si    negativa   pt   x∈(-1,1)  deci  x=-1    punct    de     maxim 
De   asemenea f  `(x)<0  pt     x∈(-1,1)   si   f  `(x)>0pt   x>1  deci   x=1 punct   de  minim
Ca  sa   stabilesti   care   e   punct   de   minim   si  care    punct   de   maxim    aplici  regula   ca   pe    intervalele pe   care f `<0 functia  e    descrescatoare si   pe   intervalele    pe   care  f`(x)>0   functia    e     crescatoare
Intrebari?