Question

cine ma ajuta la rezolvarea acestei probleme,nu reusesc sa ai dau de cap va rog mult.Se considera triunghiul ABC si punctele D,E,F si respectiv G situate pe latura[AC] astfel incat avem:AD=DE=EF=FG=GD.Daca punctele M,N,P,Q si respectiv R sunt proiectiile punctelor A,D,E,F si respectiv G pe latura[BC],determinati valorile rapoartelor:MN/NP;RC/RQ;MP/CQ;NP/NC;MC/NR;MQ/NC;PC/MQ. REZULTATELE IN CARTE SUNT:MN/NP=1;RC/RQ=5/3;MP/CQ=1;NP/NC=1/4;MC/NR=5/3;MQ/NC=3/4;PC/MQ=1

Answer 1

proiectiile punctelor A,D,E,F si respectiv G pe latura[BC] inseamna ca s-au dus perpendiculare din fiecare punct pe BC
triunghiul AMC este dreptunghi 
paralele  duse din D,E,F,si G formeaza pe Ac si MC segmente proportionale
AD=DE=EF=FG=GC =a
MN/NP=AD/DE =a/a=1
RC/RQ=GC/FG=a/a=1    
MP/CQ=(MN+NP)/(QR+RC) =(AD+DE)/(FG+GC) =2a/2a=1
NP/NC=NP/(NP+PQ+QR+RC)=DE/(DE+EF+FG+GC)= a/4a=1/4
MC/NR=(MN+NP+PQ+QR+RC)/(NP+PQ+QR)=(AD+DE+EF+FG+GC)/(DE+EF+FG)= 5a/3a=5/3
MQ/NC=(MN+NP+PQ)/(NP+PQ+QR+RC)=(AD+DE+EF)/(DE+EF+FG+GC)=3a/4a=3/4
PC/MQ=(PQ+QR+RC)/(MN+NP+PQ)=(EF+FG+GC)/(AD+DE+DF)=3a/3a=1