Question

Cine ma ajuta la un exercitiu la matematica?

Answer 1

Faci asa:
a)trebuie sa descompui numarul 56 astfel:56=2*2*2*7 . Dupa cum observi $56=2^3*7=8*7$ . Deci 56 3e compus din 8 si 7 ,acestea fiind numere consecutive.
        Dar dupa cum observi ecuatia scrisa arata asa: 
                   $(2x+3)(2x+4)=7*8=56$
        (2x+3) e mai mic decat (2x+4) cu exact 1 deci sunt consecutive cu 2x+3<2x+4 ...si daca facem legatura vedem ca si numerele 7 si 8 sunt consecutive precum 2x+3 si 2x+4 . Deci reiese ca 
             $\left \{ {{(2x+3)+1=2x+4} \atop {7+1=8}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2x+3=7=\ \textgreater \ x=2} \atop {2x+4=8=\ \textgreater \ x=2}} \right.$

b)il descompui din nou pe 720 in $3^2*2^4*5=2^3*3^2*(2*5)=8*9*10$.
         Si mai stim ca $(2x+1)(2x+2)(2x+3)=8*9*10=720$. 
          Deci $2x+1=8=\ \textgreater \ x=3.5\\2x+2=9=\ \textgreater \ x=3.5\\2x+3=10=\ \textgreater \ x=3.5$

c)13 se poate scrie ca fiind 1*13 deci x-1 poate fi 1 si y+2 e 13 sau invers. In primul caz x-1=1=>x=2 si y+2=13=>y=11...iar in doilea caz x-1=13=>x=14 si y+2=1=>y=-1