Question

Cine mă ajută primește 100 de puncte!

Answer 1

Numitorul comun pentru suma algebrică din paranteză este 

(x-2)(x+2) = x² - 2² = x² - 4

Amplificăm cu x² - 4, apoi cu x+2, apoi cu x-2 și rezultă:

[tex]\it E(x) = \dfrac{x^2-4+x+2-2x+4}{(x-2)(x+2)}\cdot\dfrac{(x-2)(x+2)}{1}-x^2+x = \\ \\ \\ = x^2-x+2-x^2-x =2.[/tex]

Answer 2

$\rm E(x)=\Big(\1+\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\Big):\frac{1}{x^2-4}-x(x-1) \\ \\ E(x)=\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}+\frac{x+2}{(x+2)(x-2)}-\frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}:\frac{1}{x^2-4}-x^2+x \\ \\ E(x)=\frac{x^2-4+x+2-2x+4}{(x+2)(x-2)}*(x^2-4)-x^2+x \\ \\ E(x)=\frac{x^2-x+2}{x^2-4}*(x^2-4)-x^2+x \\ \\ E(x)=x^2-x+2-x^2+x \\ \\ \boxed{E(x)=2}$