Question

cine ma ajuta sa inteleg progresii aritmetice (sa le calculez ratia si sa aflu a7 de exemplu)​

Answer 1

într-o progresie aritmetică

Formula termenului general:

an= a1+(n-1)r

Rația se poate calcula dacă se știu a1 sau oricare alt termen și încă o valoare a unui alt termen din șir.

ex: a1= 5

a7= 10

a7= a1+6r => 10= 5+6r=> 6r=10-5 => 6r= 5=> r= 5/6

ex 2: a5= 20

a7= 62

Cum: a5= a1+4r și a7= a1+6r

Punem cele 2 ecuații în sistem:

Sistemul va fi format din:

a1+4r= a5 => a1+4r= 20 /×(-1)

a1+6r= a7 a1+6r= 62

-a1-4r= -20

a1+6r= 62

2r= 42 /÷2

r= 21

a1= a5-4r

a1= 20- 4×21= -64

ex 3: Cunoscând a1= 1 și r= 5, să se calculeze a7.

Aici ne folosim de formula termenului general, fără să mai calculăm a1 și r, deoarece sunt cunoscute din enunț.

a7= a1+(7-1)r= a1+6r= 1+6×5= 1+30= 31

Sper că am ajutat și că ai înțeles! Mult succes!