Cine ma ajuta si pe mine la niste exercitii de matematica,din cauza unei probleme am lipsit cateva zile de la liceu si incerc sa recuperez, dar nu stiu sa fac cateva exercitii. Exercitiile sunt din lectia progresiei geometrice.
ex 1: b1=2,q=-3 calculati b6
ex 2 : b1=radical din 2, b2=radical din 8 calc b10
ex 3 : b1=-1/2, b8=- 2^6 calculati q
ex 4 : b5=61, b11=1647 calculati b7
Răspunsuri la întrebare
La o progresie geometrica un termen este egal cu termenul precedent inmultit cu ratia.
La ex.1: Stii ca b1=2 si ratia (q)=-3 si trebuie sa aflii al 6-lea termen al progresiei.
b2=b1 q
b3=b2 q
b4=b3 q
... si tot asa
Ca termen general ai b(n)=b1 inmultit cu q la puterea n-1
Deci b6=b1 q^5
b6=2 (-3)^5
b6= -486
ex. 2: b1= √2 b2=√8
b10=?
Il stii pe b1 dar trebuie sa stii si q ca sa il poti afla pe b10. Ca sa il aflii pe q trebuie doar sa imparti un termen al progresiei cu termenul precedent.
b2=b1 q => q= b2/b1
q=√8/√2
q=(2√2)/√2
q=2
b10=b1 q^9
b10= √2 2^9
b10= 512√2
ex. 3: b1=-1/2 b8=-2^6=64 ; q=?
b8=b1 q^7
b1=b1 q^0
b1/b8=1/q^7
-(1/2)/64=1/q^7
-1/128=1/q^7
q^7=-128
q=-2
ex. 4: (asta este cam greu) b5=61. b11=1647 ; b7=?
b5=b1 q^4
b11=b1 q^10
b5/b11=q^4/q^10
61/1647=q^2/q^5
61q^5=1647q^2
61q^5-1647q^2=0
61q^2(q-3)(q^2+3q+9)=0
solutii reale:
q-3=0
q=3