Question

Cine ma ajuta si pe mn .. doar cat puteti sunt bune si 3 exercitii !!

Answer 1

Scuze, am făcut doar patru.

1)  (3 - √3)² + (3 + √3)² =

= (9 - 6√3 + 3) + (9 + 6√3 + 3) =

= 12 - 6√3 + 12 + 6√3 =

= 24 ∈ ℕ

2)  f : ℝ -> ℝ,  f(x) = x² -4x+2

f(x) = x²-4x+4 - 2 = (x-2)² - 2

(x-2)² ≥ 0⏐-2  ⇔  (x-2)² - 2 ≥ -2  ⇒ f(x) ≥ -2

3)  f : ℝ -> ℝ,  f(x) = -x²-3x+4

Gf ∩ Ox:  y = 0 ⇒ -x²-3x+4 = 0

Δ = (-3)² - 4·(-1)·4 = 9 + 16 = 25 = 5²

x₁,₂ = (3±√25)/[2·(-1)] = (3±5)/(-2) = (-3±5)/2

• x₁ = (-3-5)/2 = -8/2 = -4 ⇒ A(-4,0)
• x₂ = (-3+5)/2 = 2/2 = 1 ⇒ B(1,0)

Gf ∩ Oy:  x = 0 ⇒ y = 0-3·0+4 ⇒ 4 ⇒ C(0,4)

6)  cos²30° + sin²150° = cos²(180°-150°) + sin²150° =

= (-cos150°)² + sin²150° = cos²150° + sin²150° = 1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.  imaginea

2. f(x)=x²-4x+2=x²-2·x·2+2²-2²+2=(x-2)²-2

deoarece (x-2)²≥0, deci (x-2)²-2≥-2

ex3  4860·1,1=5346 lei

ex4. f(x)=-x²-3x+4

- La intersectie cu axa Oy, obtime punct cu abscisa 0 si ordonata 4

 f(0)=-0²-3·0+4=4. Deci A(0, 4).

- La intersectie cu axa Ox, obtinem punct cu ordonata 0, deci y=0 sau f(x)=0.

-x²-3x+4=0, |·(-1), ⇒ x²+3x-4=0, Δ=3²-4·1·(-4)=9+16=25. √Δ=5

x1=(-3-5)/2=-4,  x2=(-3+5)/2=1

Deci punctele de intersectie cu axa Ox sunt B(-4;0), C(1,0).