Question

Cine ma Poate ajuta??

Answer 1

BD= 16cm, AC = 12cm

Fie F intersecția diagonalelor.

ΔABF ~ ΔCDF ⇒AB/CD = BF/DF = AF/CF ⇒

15/5 =BF/DF = AF/CF

BF/DF = 15/5 ⇒(BF+DF)/DF=(15+5)/5 ⇒BD/DF=20/5⇒16/DF= 4⇒

⇒DF = 4cm

AF/CF=15/5 ⇒(AF+CF)/CF=(15+5)/5 ⇒AC/CF=20/5⇒12/CF= 4⇒

⇒CF = 3cm

Triunghiul FCD este pitagoreic, deci m(∡F)= 90° ⇒AC ⊥ BD.

Aria = (AC · BD)/2