Question

cine ma poate ajuta ??​

Answer 1

Răspuns:

24.

notam cu C piciorul perpendicularei duse din O pe AB

aplicam Pitagora in Δ dreptunghic OAC:

AC² = AO² - OC²

AC² = 144 - 36 = 108 = 4 · 9 · 3

AC = 6√3

25.

AB /AC = 3 / 4  ⇒  AB = 3 · AC / 4

aplicam Pitagora

BC²  = AB² + AC²

100 = 9 · AC² / 16 + AC²

1600 = 9 · AC² + 16 · AC²

AC² = 1600 : 25 = 64

AC = 8 (cm)

AB = 3 · 8 / 4 = 6 (cm)

P = AB + AC + BC

P = 6 + 8 + 10 = 24 (cm)

A = AB · AC / 2 = 6 · 8 / 2 = 24 (cm²)

26.

notam cu M piciorul medianei

AM = BC / 2  ⇒  BC = 2 · AM = 6 (cm)

AB / AC = √2

AB = AC · √2

aplicam Pitagora:

BC²  = AB² + AC²

36  = 2 · AC² + AC² = 3 · AC²

AC² = 12

AC = 2√3

AB = 2√3 · √2 = 2√6

A = AB · AC / 2 = 2√3 · 2√6 / 2 = 2√18 = 6√2 (cm²)

27.

notam cu H piciorul inaltimii din A pe BC

AB /AC = 3 / 4  ⇒  AB = 3 · AC / 4

aplicam Pitagora:

BC²  = AB² + AC²

BC² = 9 · AC² / 16 + AC² = 25 · AC² / 16

BC = 5 · AC / 4

formula inaltimii:

AH = AB · AC / BC

$AH =\frac{\frac{3AC}{4} * AC}{\frac{5AC}{4} } = \frac{3AC^{2} }{4} *\frac{4}{5AC}$

AH = 3 · AC / 5

12 = 3 · AC / 5

AC = 12 · 5 / 3 = 20 (cm)

AB = 3 · 20 / 4 = 15 (cm)

BC = 5 · 20 / 4 = 25 (cm)

P = AB + AC + BC

P = 15 + 20 + 25 = 60 (cm)

A = AB · AC / 2 = 15 · 20 / 2 = 150 (cm²)

Explicație pas cu pas: