Question

cine ma poate ajuta???​

Answer 1

Hei! :)

Datele problemei:

• ΔABC dreptunghic in A, A=90°
• AD⊥BC
• AD= 24 cm
• DC= 32 cm

Rezolvare :

Fie Δ ADC dreptunghic in D,  D=90° (deoarece AD⊥BC) => din Teorema lui Pitagora

=> $AC^{2} =AD^{2} +DC^{2} \\AC^{2} =24^{2} +32^{2} \\AC^{2} =576+1024\\AC^{2} =1600\\AC=40 cm$

Fie Δ ABC dreptunghic in A, A=90°

AD- inaltime => din Teorema inaltimii

$AD^{2} =BD *CD\\24^{2} =BD*32 \\576=BD*32 \\BD=576:32=18$

=> $BC=BD+DC=18+32=50 cm$

Fie Δ ABC dreptunghic in A, A=90°  => din Teorema lui Pitagora

$BC^{2} =AB^{2} +AC^{2} \\50^{2} =AB^{2}+40^{2} \\2500=AB^{2}+1600\\AB^{2}=2500-1600=900\\=> AB= 30 cm$