Question

Cine ma poate ajuta!
Compara numerele:
a=4radical din 12 + 3 radical din 8 + 3 radical din 40
b= 5 radical din 2 + 2 radical din 48 + 19
c= 5 radical din 2 + radical din 18 + 2 radical din 90

Answer 1

a=4*2√3+2*2√2+3*2√10=4√2+8√3+2√10
b=5√2+2*4√3 +19=5√2+8√3+19
c=5√2+3√2+2*3√10=8√2+6√10
sa comparam a si b
reducem termenul 8√3, prezent in amble numere
4√2+2√10<5√2+19, pt ca 4√2<5√2 si 2√10=√40<19=√361
deci a<b

sa comparam pe c cu b

8√2+6√10<5√2+8√3+19
adica
3√2+6√10<8√3 +19
pt ca
3√2<8√3
si6√10=√360<19=√361

deci c<b

cum si a si c<b, ramamne sa comparam
pe a cu c

c=8√2+6√10>4√2+8√3+2√10=a

pt ca 4√2+4√10>8√3; simpificand cu 4
 
√2+√10>2√3
√2+√10>√12 pt ca √x+√y>√(x+y), pt x,y>0
sau in cazul nostru, ridicand la patrat,
2+10+2√20>12
deci c>a
adica a<c

ordinea este deci a<c<b