Question

Cine ma poate ajuta cu aceasta ecuație irațională va rog

Answer 1

Răspuns:

x∈{- 4√2; 0}

Explicație pas cu pas:

fiind radical de ordin 3 => x ∈ R

∛(x+2√2)=√2    | ridicam la a 6 a ca sa scapam de ambii radicali

<=>∛(x+2√2)⁶=√2⁶ <=>

<=>(x+2√2)²=2³ <=>

<=>x²+4x√2+8=8 <=>

<=> x²+4x√2 = 8-8 <=>

<=> x²+4x√2 = 0<=>

<=> x(x+4√2 )= 0

Produsul a doua numere = 0 atunci cand unul dintre termeni este 0.  

x*(x+4√2 )= 0

Luam pe cazuri:

i) x=0

0(0+4√2 )=0=>0=0

ii) x+4√2=0=> x= - 4√2

-4√2(-4√2+4√2 )=0=>-4√2*0=0=>0=0

Solutii:

x∈{- 4√2; 0}