Matematică, întrebare adresată de baiatul122001, 8 ani în urmă

cine ma poate ajuta cu aceasta integrala?

Anexe:

Darrin2: se*

Darrin2: la mine mi a dat o ecuatie de gradul 2

Darrin2: si de acolo se extrage x1 si x2

baiatul122001: pun acum o poza

baiatul122001: dar o pun la fizica

Darrin2: ok

Darrin2: si ce nu ti iese la extragerea lui v?

Darrin2: adica lui zlx

Darrin2: lui x*

baiatul122001: dupa ce calculez integrala, ca sa aflu c, pun conditia ca t=0 si mai imi apare si vo

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\int{\dfrac{1}{a-bx^2} } \, dx=\int{\dfrac{1}{b(\frac{a}{b} -x^2} } \, dx=\dfrac{1}{b}*\int {\dfrac{1}{(\sqrt{\frac{a}{b})}^2-x^2}} \, dx=\dfrac{1}{b}*\dfrac{1}{2*\sqrt{\frac{a}{b}}}*ln|\frac{\sqrt{\frac{a}{b}}+x}{\sqrt{\frac{a}{b}}-x}|+C=\dfrac{1}{2a}*\sqrt{\frac{a}{b} }*ln|\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}x}{\sqrt{a}-\sqrt{b}x}|+C =\dfrac{1}{2\sqrt{ab} }*ln|\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}x}{\sqrt{a}-\sqrt{b}x}|+C=\frac{\sqrt{ab}}{2ab}*ln|\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}x}{\sqrt{a}-\sqrt{b}x}|+C$