Question

Cine ma poate ajuta cu aceasta problema: integrala de la 0 la 1 din x ori radical din x patrat +1

Answer 1

Integrala se scrie:

ʃx*radical(x^2+1)dx =>

schimb variabila fie x^2+1=t |` =>

2xdx=dt => xdx=1/2dt

x|0 1
-|------
t|1 2

=> ʃx*radical(t)dx = 1/2ʃradical(t)dt, limitele integralei s-au schimbat, pt 1/2 INT din radical(t) avem limitele de la 1 la 2

=> radical t = t^1/2 => dupa ce integrez devine:

1/2* [t^3/2] / (3/2) INTRE 1 SI 2 == t^3/2 / 3 intre 1 si 2. Dupa

Dupa, aplic Leibniz newton:

[2^3/2 - 1 ] / 3