Question

CINE MĂ POATE AJUTA CU ACEASTA PROBLEMA VA ROG!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

ΔABC este dreptunghic și D este mijlocul BC => AD este mediană => AD = CD = BD = 6 cm

AD ≡ AC ≡ CD => ΔADC este echilateral

=> m(∢EDA) = 60°

b)

BC = 2CD = 2×6 = 12 cm

T.P.: AB² = BC²-AC² = 12²-6² = 108

$\implies AB = 6 \sqrt{3} \ cm$

E este mijlocul CD => AE este înălțime și mediană

$AE = \dfrac{AB \sqrt{3} }{2} = \dfrac{6 \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3} \ cm$

DE = ½×CD = ½×6 = 3 cm

BE = BD+DE = 6+3 = 9 cm

$\mathcal{P}_{\Delta ABE} = AB+AE+BE = 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 9 = 9 \sqrt{3} + 9 \ cm$

$9 \sqrt{3} + 9 = \sqrt{243} + 9 < \sqrt{256} + 9 = 16 + 9 = 25$

$\implies \bf \mathcal{P}_{\Delta ABE} < 25 \ cm$

q.e.d.