Question

Cine ma poate ajuta cu ex 3??? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. 0 (zero)

undeva în şir se află şi $(576-24^{2} )=(576-576)=0$

orice nr. înmulţit cu 0 dă 0!

b.

-1 la orice putere pară este 1

-1 la orice putere impară este -1

şirul se scrie S=1-2+3-4+...+2017-2018=

1+3+5+...+2017 -2(1+2+...+1009)=S1-2*S2

folosind suma Gauss $1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$

pentru S1 calculăm 1+2+3+4+5+...+2017 din care scădem 2+4+6+8+...+2016=2(1+2+3+...+1008)

S1=2017*2018/2-2*1008*1009/2

S2=1009*1010/2

În final obţii 2017*1009-1008*1009-1009*1010

sau 1009(2017-1009-1010)=1009*(-2)=-2018

verifică dacă nu am greşit la calcule :D