Question

Cine mă poate ajuta ????



Dau coroană la cel mai bun răspuns .....


❤​

Answer 1

Sunt sisteme de ecuații cu două necunoscute (x,y), care se pot rezolva prin două metode:

1. Metoda substituției - înlocuirea unei valori din prima ecuație în cea de-a doua ecuație și rezolvarea sistemului.

2. Metoda reducerii - înmulțirea unei ecuații cu un coeficient a.î. o necunoscută să se reducă și să se determine necunoscuta rămasă.

Rezolvarea primului sistem:

a. Metoda substituției:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {2x+y=15}} \right. \implies \left \{ {{x=10-y} \atop {2x+y=15}} \right.\implies \left \{ {{x\ =\ 10-y} \atop {2(10-y)+y=15}} \right. \implies \left \{ {{x=10-y} \atop {20-2y+y=15}} \right.\implies \left \{ {{x=10-y} \atop {-y=-5}} \right.\implies\left \{ {{x=10-y} \atop {y=5}} \right.\implies \left \{ {{x=5} \atop {y=5}} \right.$

b. Metoda reducerii:

$\left \{ {{x+y=10} \ |\ \cdot\ (-1)\atop {2x+y=15}} \right. \implies \left \{ {{-x-y=-10 \atop {2x+y=15}} \right.\implies -x+2x=-10+15\implies x=5\implies \left \{ {{x=5} \atop {2x+y=15}} \right.\implies \left \{ {{x=5} \atop {2\cdot5+y=15}} \right.\implies\left \{ {{x=5} \atop {10+y=15}} \right.\implies \left \{ {{x=5} \atop {y=5}} \right.$

Rezolvarea celui de-al doilea sistem:

a. Metoda substituției:

$\left \{ {{x-y=3} \atop {x+3y=19}} \right. \implies \left \{ {{x=3+y} \atop {x+3y=19}} \right.\implies \left \{ {{x\ =\ 3+y} \atop {3+y+3y=19}} \right. \implies \left \{ {{x=3+y} \atop {4y=19-3}} \right.\implies \left \{ {{x=3+y} \atop {4y=16}} \right.\implies\left \{ {{x=3+y} \atop {y=4}} \right.\implies \left \{ {{x=7} \atop {y=4}} \right.$

b. Metoda reducerii:

$\left \{ {{x-y=3} \ |\ \cdot\ 3\atop {x+3y=19}} \right. \implies \left \{ {{3x-3y=9 \atop {x+3y=19}} \right.\implies 3x+x=9+19\implies 4x=28\implies x=7\implies \left \{ {{x=7} \atop {x+3y=19}} \right.\implies \left \{ {{x=7} \atop {7+3y=19}} \right.\implies\left \{ {{x=7} \atop {3y=19-7}} \right.\implies \left \{ {{x=7} \atop {3y=12}} \right.\implies\left \{ {{x=7} \atop {y=4}} \right.$

Obs.: indiferent de metoda de calcul aplicată, rezultatele sunt aceleași (valorile necunoscutelor nu diferă).