Cine ma poate ajuta la 2 sisteme la matematica? Nu ma descurc la ele deloc. Rezolvați sistemele:a){x+y=8
2x-y=10;
b){-2x-2y=-6
-x+3y=5. Cine ma ajuta la aceste sisteme, va dau coroniță ! Va mulțumesc frumos!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
x + y = 8
2x - y = 10
aduni ecuatiile
3x = 18
x = 18 : 3 = 6
y = 8 - x = 8 - 6 = 2
__________________________
b)
-2x - 2y = -6
imparti ecuatia la -2
x + y = 3
Sistemul devine
x + y = 3
-x + 3y = 5
aduni ecuatiile
4y = 8
y = 8: 4 = 2
x = 3 - y = 3 - 2 = 1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Metoda substitutiei
{ x + y = 8 => y = 8 - x
{ 2 x - y = 10
-> In relatia 2 x - y = 10, il inlocuiesc pe y cu 8 - x
2 x - ( 8 - x ) = 10
2 x - 8 + x = 10
2 x + x = 10 + 8
3 x = 18
x = 18 : 3 => x = 6
-> inlocuiesc in relatia y = 8 - x pe x cu 6
y = 8 - 6 => y = 2
Solutii ( x; y) = ( 6; 2)
Verific:
{ x + y = 6 + 2 = 8
{ 2 x - y = 2 × 6 - 2 = 12 - 2 = 10
______________________________________
b) Metoda reducerii
{ - 2 x - 2 y = - 6 [ : 2
{ - x + 3 y = 5
___________________
{ - x + 3 y = 5
[ - x - y = - 3
____________scad relatiile
( - x ) - ( - x) + 3 y - ( - y) = 5 - ( - 3 )
- x + x + 3 y + y = 5 + 3
0 + 4 y = 8 => y = 8 : 4 => y = 2
- x + 3 y = 5 ( inlocuiesc pe y cu 2)
- x + 3 × 2 = 5
- x = 5 - 6 => x = 1
Solutii ( x; y) = ( 1; 2)
Verific:
{ - 2 x - 2 y = - 2 - 4 = - 6
{ - x + 3 y = - 1 + 6 = 5
-