Question

Cine ma poate ajuta la acest exercitiu, multumesc!
Sa se arate ca urmatoarele functii sunt injective:
a) f:{0,1,2,3,4} ⇒{1,,3,5,7,9}, f(x)=2x+1
b) f:N⇒N, f(x)=-3x+2.

Answer 1

a) presupun x1=x2 ⇒ f(x1)=f(x2)
                         2*x1+1=2*x2+1 |-1
                         2*x1=2*x2  |:2
                            x1=x2 ⇒ f injectiva
b) presupun x1=x2 ⇒f(x1)=f(x2)
                               -3*x1+2=-3*x2+2 |-2
                               -3*x1=-3*x2  |:3
                                -x1=-x2  | ·(-1)
                                 x1=x2  ⇒ f injectiva