Cine ma poate ajuta la acesta problema? Am nevoie neaparat
Răspunsuri la întrebare
Ducem DE ⊥ AB
AE = √AD²-DE² = √100-36 = √64 = 8 cm
R = r + 8 => r = R - 8
Al = π·G(R + r)
240π = 10π(R + R - 8)
24 = 2R - 8
2R = 32
R = 16 cm
r = 8 cm
V = π·h(R² + r² + R·r)/3
= 6π(256 + 64 + 128)/3
= 6π·448/3
= 896π cm³
Ducem DF || BC
sinADE = AE/AD = 8/10 = 4/5
cosADE = DE/AD = 6/10 =3/5
∡ADE = ∡EDF
sin(ADE + EDF) = sinADEcosEDF + cosADEsinEDF
= 4/5×3/5 + 4/5×3/5
= 12/25 + 12/25
= 24/25
Explicație pas cu pas:
Al=πG(R+r)
240 π cm²=πG(R+r) |:π
240=G(R+r)
R+r=240/10
R+r=24
Ducem inaltimea VO
Avem format doua trapeze dreptunghice;
ducem inaltimea VK in trapezul CVOB;
BK=√(10²-6²)=√64=8(cm)
OB=BK+DC/2, DC/2=r , OB=R
R=r+8 si avem ca R+r=24 , calculam acest sistem de ecuatii
r+8+r=24⇒2r=24-8⇒2r=16⇒r=8(cm)
atunci: R=8+8=16(cm) deci am demonstrat ca e de 16 cm;
V=πh(R²+r²+R*r)/3
V=6π(8²+16²+16*8)/3=896π(cm³)
este nevoie sa aflam m(<C) si m(<B)
In triunghiul CKB, KB stim ca e 8cm
sin(<KCB)=8/10=4/5
cos(<KCB)=6/10=3/5
Astfel daca ducem drepta neparalela CM
vom avea ca: sin(2(<KCB+MCK))=2*sin(<KCB)*cos(<KCB)=2*4/5*3/5=24/25
Acestea sunt formate de dreapta BC ele vor fi egale evident cu cele formate de dreapta AD.
Bafta!