Question

Cine mă poate ajuta la ex 20,21,22,29,31,32,33

Answer 1

21.  f,g:R→R ,a.i. f(x)=4x² -4x+1 ,g(x)=2x-1 .

f(x)+2g(x)=-1 <=> 4x² -4x+1+4x-2=-1 <=> 4x² -1=-1 <=> 4x²=0 <=> x=0 .

22. ax² -(2a+1)x +a+1=0 => Δ=b² -4ac=(-2a-1)² -4·a·(a+1)=4a² +4a+1-4a² -4a=1 => Δ=1 > 0 => pentru orice a∈R\{0} ,ecuatia de mai sus admite doua solutii distincte .

29.  x² -mx+m+2=0 ;x₁+x₂=-b/a=m si x₁·x₂=c/a=m+2 => 2·(m+2)=m <=> 2m+4=m => m+4=0 => m=-4 .La 31;32 si 33 se folosesc relatiile lui Viete si anume x₁+x₂=-b/a ,x₁·x₂=c/a si (x₁+x₂)²=S² -2P ,unde S=x₁+x₂ si P=x₁·x₂ .