Question

Cine ma poate ajuta la o problema de geometrie?Multumesc!
Se considera trapezul dreptunghic ABCD, AB II DC, in care masura unghiului A =90 grade, masura unghiului B =60 grade, AC perpendicular pe BC, BC=16cm.Aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului.

Answer 1

Δ CAB - dreptunghic,  m(∡BCA)=90°, m (∡B) = 60° ⇒ m(∡CAB) =30° .

T.∡30° ⇒ AB = 2·BC = 2·16 = 32cm.

Ducem înălțimea CF, cu F pe AB și rezultă:

m(∡BCF) = 30° (complementul unghiului B). Cu teorema unghiului de 30°

în triunghiul CFB ⇒ FB = BC/2 = 16/2 = 8 cm ⇒ AF = 32 - 8 = 24cm.

În dreptunghiul AFCD ⇒ CD = AF = 24cm.

Acum cunoaștem lungimile celor două baze : AB = 32cm,  CD = 24 cm.

Lungimea liniei mijlocii este media aritmetică a lungimilor bazelor trapezului.

Linia mijlocie = (32+24)/2 = 56/2 = 28 cm.

Answer 2

Ai rezolvarea în atașament.