Question

Cine ma poate ajuta la problemele de mai jos.URGENT!!!

Problema 1: Secţiunea axială a unui con circular drept este un triunghi echilateral cu latura de 6 cm. Aflaţi volumul conului.
Problema 2: Un con circular drept are raza bazei de 10 cm şi înâlţimea de 24 cm. Să se afle aria laterală a conului.
Problema 3: Un con circular drept are secţiunea axială un triunghi isoscel cu perimetrul de 18cm. Calculaţi aria laterală şi volumul conului, ştiind că aria lui totală este egală cu 36π cm2.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Problema 1:

2R=6=G, ⇒R=3. Atunci h²=G²-R²=6²-3²=36-9=27=9·3, ⇒h=3√3

Atunci V=(1/3)·Ab·h=(1/3)·πR²·h=(1/3)·π·3²·3√3=9√3 π cm³.

Problema 2:

R=10, h=24. Al=πRG,  G²=R²+h²=10²+24²=100+576=676=4·169, ⇒G=2·13=26.

Atunci, Al=π·10·26=260cm².

Problema 3:

At=36π cm², dar At=Ab+Al=πR²+πRG=πR(R+G).

⇒πR(R+G)=36π ⇒R(R+G)=36

P=2G+2R=2(R+G)=18, ⇒R+G=9. Inlocuim in R(R+G)=36, ⇒R·9=36 ⇒R=4.

Atunci G=5. Si deci h=3.

V=(1/3)·Ab·h=(1/3)·πR²·h=(1/3)·π·4²·3=16π cm³.

Al=π·R·G=π·4·5=20π cm².