Question

Cine ma poate ajuta la punctul b, va rog?

Answer 1

Răspuns:

3.

Explicație pas cu pas:

f(x) e de grad 3 si are coeficientul dominant 7

f'(x) e de grad 2 si are coeficientul dominant 21

xf'(x) e de grad 3 si are coeficientul dominant 21

=> limita este limita cand x tinde la infinit

din (polinom de grad 3 cu coeficientul dominant 21) supra (polinom de grad 3 cu coeficientul dominant 7)

=> limita este egala cu raportul celor 2 coeficienti, adica 21/7 = 3

=> limita este 3.

Answer 2

Răspuns:

$\displaystyle f'(x)=(7x^3-5x^2+x+1)'=21x^2-10x+1\\\lim_{x\to\infty}\dfrac{xf'(x)}{f(x)}=\lim_{x\to\infty}\dfrac{21x^3-10x^2+x}{7x^3-5x^2+x+1}=\dfrac{21}{7}=\boxed{3}$