Question

Cine ma poate ajuta? Ma intereseaza macar B-ul

Answer 1

Răspuns:

2009010

Explicație pas cu pas:

A = 2²+4²+......+2004²

B = 1²+3²+........+2003²

A-B =  (2²+4²+......+2004²)-(1²+3²+........+2003²) =

= 2²+4²+......+2004²-1²-3²-........-2003²=

= (2²-1²)+(4²-3²)+(6²-5²)+...........+(2004²-2003²) =

= (2-1)·(2+1) + (4-3)·(4+3) + (6-5)·(6+5) + ........+(2004-2003)·(2004+2003) =

= 3+7+11+..................+4007 = (4007+3)·[(4007-3):4+1]/2 =

= (4010:2)·1002 = 2005·1002 = 2009010

[(4007-3):4+1] = numarul de termeni ai ultimei sume = 1002 termeni