Question

cine ma poate ajuta macar una

Answer 1

(x!)/(x-2)!*(x!)/((x-1)!*1!=4

x(x-1)*x=4

x^2(x-1)=4, avem produsul a doua valori naturale x^2 si (x-1)

In N singurele perechi de numere care inmultite dau 4 sunt 2*2 si 1*4

x^2=2 nu apartine N

x^2=1 =>x=1 dar (x-1)≠4 nu convine

x^2=4=>x=2=>(x-1)=1 solutia convine

S={2}

Answer 2

a.  x! /(x-2)! ·x! /(x-1)! =4 <=> 2·x! /(x-2)!·(x-1)! =4 <=> x! /(x-2)!·(x-1)! =2 <=>

(x-1)!·x /(x-2)!·(x-1)! =2 <=> x /(x-2)! =2 ,dar deoarece x∈N si (x-2)!∈N => x este numar par; pentru x /(x-2)! < 0 => nu avem solutii in N => x∈{0;2;4}. Singura varianta posibila este x=2 => 2/1=2 sau x=4 => 4/2=2 .

Asadar S={2;4} .

b.  x! /(x-3)! - x! /2·(x-2)! =4,5x ,deoarece x∈N si (x-3)!∈N si 2·(x-2)!∈N <=> membrul stang al egalitatii este natural => x este par ( x > 3) . x=4 =>

24/1 -24/4 =4,5·4 <=> 24-6=18=18 ,care este adevarat. Asadar S={4} .