Question

cine ma poate ajuta ? problema de clasa a 7-a

Answer 1

un trapez isoscel are diagonalele congruente si reciproc, un trapez cu diagonalele congruente este isoscel.
fie triunghiul ABC cu medianele AD si BE
AD, BD=DC, D∈BC
BE, AE=EC, E∈AC
patrulaterul AEDB este un trapez isoscel deoarece:
DE║AB deoarece DE este linie mijlocie in tr ABC (uneste mijloacele laturilor BC si AC)
deci avem 2 laturi paralele si 2 neparalele iar diagonalele egale si prin urmare AEDB este trapez isoscel.
rezulta:
AE=EC=BD=DC ⇒BC=BD+DC=AC=AE+EC ⇒ BC=AC ⇒ tr. ABC isoscel