Question

Cine ma poate ajuta si pe mine la acest exercitiu?
Dau coroana

Answer 1

ca sa simplificam calcuilelke, nu vom rationaliza, nici nu vom, aduce la acelasi numitor ci vom efectua impartirile, dupa modelul  (a+b)/c= a/c+b/c

(6/√2 )*[1-1/(2√2)-2-1/√2+1+5/(3√2)]=
(6/√2)*(-1/(2√2)-1/√2+5/(3√2)+0]=
folosind la numitor  faptul ca√2 *√2=√4=√2²=2, avem
 6 (-1/4-1/2+5/6) ∈Q
produsul intre un numar intreg si un numar rational este un numar ratiional
 Exercitiul nu mi-a cerut sa calculez acest numar, ci doar sa arat ca este rational.
Strict dpdv al cerintei, exercitiul este , in acest punct, rezolvat implicit;certinta este indeplinita;
de obicei insa majoritatea corectorilor /profesorilor doresc sa se calculeze acest numar si sa se arate explicit ca este rational, pt a vedea ca elevii cunosc multimile de numere
 vom continua, deci
6(-3/4+5/6)=-9/2+5=-9/2+10/2=1/2∈Q