Question

CINE MA POATE AJUTA SI PE MINE, VA ROG FRUMOS MACAR UN EXEMPLU, nu cer mult deoarece chiar nu inteleg...
​

Answer 1

Bună! ⭐

__________

  Să se rezolve în mulțimea numerelor întregi ecuațiile:

b) x² + 2(x-4) = 3x - 8

f) (x+2)² - 3(x-1)² = 9

___________

$b)$ $x^{2} +2(x-4)=3x-8 <=>$

$<=> x^{2} +2x-8=3x-8 <=>$

$<=> x^{2} +2x-8-3x+8=0 <=>$

$<=> x^{2} -x=0 <=>$

$<=> x(x-1)=0$

${\bold{CAZ_{1} : }$ ${\boxed{x=0}}$ ∈ Z

${\bold{CAZ_{2} :}$ $x-1=0 => {\boxed{x=1}$ ∈ Z

$c)$ $(x+2)^{2} -3(x-1)^{2} =9 <=>$

$<=> x^{2} +4x+4-3(x^{2} -2x+1)=9 <=>$

$<=> x^{2} +4x+4-3x^{2} +6x-3-9=0<=>$

$<=> -2x^{2} +10x-8=0 /:(-2)<=>$

$<=> x^{2} -5x+4=0$

$a=1; b=-5; c=4$

$delta=b^{2} -4ac = 25-16=9$   $>0$

$=> x_{1} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} =\frac{5-3}{2} =\frac{2}{2} =1 => {\boxed{x_{1} =1}$ ∈ Z

$=> x_{2} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} =\frac{5+3}{2} =\frac{8}{2} =4=> {\boxed{x_{2} =4}$ ∈ Z

#copaceibrainly