Matematică, întrebare adresată de Uden, 9 ani în urmă

Cine ma poate ajuta, va rog?

Anexe:

atillasmell123: Am ajuns la (n+2)²+2..

albatran: unul si numai unul din ele se divide cu 5

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

a) 5|n
atunci , n=5k
[25k²/5]+[(25k²+10k+1)/5]+[(25k²+20k+4)/5]+
[(25k²+30k+9)/5]+[(25k²+40k+16)/5]=

5k²+5k²+2k+5k²+4k+5k²+6k+1+5k²+8k+3=25k²+20k+4=(5k+2)², patrat perfect

b) presupunem
n=5k+1

[(25k²+10k+1)/5]+[(25k²+20k+4)/5]+[(25k²+30k+9)/5]+[(25k²+40k+16)/5]+
[25(k+1)²/5]=

5k²+2k+5k²+4k+5k²+6k+1+5k²+8k+3+5(k+1)²=20k²+20k+4+5k²+10k+5=

25k²+30k+9=(5k+3)², p.p

analog procedezi si pt n=5k+2 probabil iti va rezulta (5k+4)²
n=5k+3 probabil iti va rezulta (5(k+1))²
n=5k+4 probabil iti va rezulta(5(k+1)+1)²

Uden: Multumesc frumos!

Uden: "5|n" ce inseamna?

albatran: 5 divide pe n adica 5 este divizibil cu 5

Uden: Aaa, multumesc frumos ♥

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

salutare cine ma poate ajuta la problema 6...

Istorie, 8 ani în urmă

Citeste atent testul şi identifică ce a urmărit autorul: să prezinte o informație; să promoveze ori să acuze inegalitatea din societa- tea medievală. Explică opțiunea selectată. L 0 1 2 3 4 5 Sursa A. „La Asquire domeniul cuprinde locuinta seniorială cu dependentele sale, fàneața, pământul arabil, teren necultivat. Cei 11 serbi datorează trei zile de muncă pe săptămână pe do- meniu. Sunt şi 12...

Matematică, 8 ani în urmă