Question

Cine mă poate ajuta, va rog frumos!! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

aleg x1<x2 si calculez

E=f(x1)-f(x2)=2x1+4/x1-2x2-4/x2=2(x1-x2)+4(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)(2-4/x1x2)=2(x1-x2)(1-2/x1x2)

cum x1>=2

x2>=2

rezultă x1x2>=4

deci

2/x1x2>=2/4 =1/2, iar 1-2/x1x2> 1/2>0

E este produsul dintre un număr negativ ( x1-x2) și unul pozitiv (1-2/x1x2),, deci este negativă

Concluzie

oricare x1<x2 din domeniul de definitie, implică f(x1)<f(x2), adică funcția este strict crescătoare.

celelalte se rezolva identic