Question

Cine mă poate ajuta?? vă rog frumos! este cât se poate de urgent!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡AOC si ∡BOC sunt unghiuri adiacente suplementare. ⇒

m(∡AOC)+m(∡BOC)=180°

Dar m(∡BOC)=4·m(∡AOC)+30°

Se inlocuieste această relatie in m(∡AOC)+m(∡BOC)=180°  ⇒

m(∡AOC)+4·m(∡AOC)+30°=180°  ⇒5·m(∡AOC)=180°-30°  ⇒ 5·m(∡AOC)=150°  ⇒m(∡AOC)=30° si m(∡BOC)=150°

OD⊥OC  ⇒m(∡COD)=90° ⇒m(∡BOD)=m(∡BOC)-m(∡COD)=150°-90°=60°

m(∡BOD)=60° OM este bisectoarea ∡BOD.  ⇒m(∡BOM)=m(∡MOD)=m(∡BOD):2=60°:2=30°  m(∡MOD)=30°

m(∡COM)=m(∡COD)+m(∡MOD)=90°+30°=120°  m(∡COM)=120°

Răspuns: varinta c) 120°