cine poate explica detaliat si sa de a cateva exemple din "numeratia in baza 10"? multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Numere in baza 10. Orice număr în baza 10 poate fi descompus într-o sumă în care termenii sunt produse dintre puteri negative sau pozitive ale lui zece şi cifre din mulţimea {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. De exemplu, numărul 435 în baza 10 se scrie ca sumă de puteri ale lui 10 :
435=400+30+5=4·102+3·101+5·100
Atenție, orice număr ridicat la puterea 0 este egal cu 1.
Sistemul de numeraţie în baza 10 se mai numeşte şi sistemul de reprezentare hindu-arabic sau sistemul zecimal. Acesta este un sistem de numeraţie poziţional fiind dezvoltat în India cu peste 2000 de ani în urmă şi introdus în Europa de către negustorii arabi în jurul anului 1000.
Exemple de numere in baza zece
Numărul 123 se scrie în baza 10 astfel :
123 = 100 + 20 + 3 = 1·102 + 2·101 + 3·100
Un număr subunitar în baza 10 se scrie funcţie de puterile negative ale lui 10.
Numărul 0,123 se scrie cu cifre in baza zece astfel :
0,123 = 0,1 + 0,02 + 0,003 = 1·10-1 + 2·10-2 + 3·10-3
123,123 = 1·102 + 2·101 + 3·100 + 0,1 + 0,02 + 0,003 = 1·102 + 2·101 + 3·100 + 1·10-1 + 2·10-2 + 3·10-3
8·101 + 2·101 + 12·100 = 3·102 + 20·101 + 12·100 = 3·102 + 2·102 + (10+2) ·100 = 5·102 + 1·101 + 2·100 = 512