Question

Cine poate face exercitiul 10 va rogrepede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(arcAB)+m(arcAC)=60°+120°=180°, deci BC este diametru, atunci m(∡BAC)=90°. ∠ACB este unghi inscris in cerc, deci m(∠ACB)=(1/2)·m(arcAB)=(1/2)·60°=30°.

∠ABC este unghi inscris in cerc, deci m(∠ABC)=(1/2)·m(arcAC)=(1/2)·120°=60°.

Deoarece OB=8cm, si m(∠ACB)=30°. ⇒AB=(1/2)·BC=(1/2)·16=8cm. Atunci AC²=BC²-AB²=16²-8²=8²·2²-8²=8²·(4-1)=8²·3. Deci AC=8√3cm.

Masurile unghiurilor ΔABC:  90°; 60°; 30°.

Masurile laturilor  ΔABC:  16cm, 8cm, 8√3cm.