Question

Cine poate sa ma ajute la aceste Ex ?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) grupezi termenii cate doi

3 + 3^2 = 3 + 9 = 12

3^3 + 3^4 = 3^2*(3 + 3^2) = 12*3^2

.........

3^99 + 3^100 = 3^98*(3 + 3^2) = 12*3^98

n = 12 + 12*3^2 + ...+ 12*3^98 = 12*(1 + 3^2 + ...+ 3^98) se divide cu 12

b) grupezi termenii cate 3

6 + 6^2 + 6^3 = 6 + 36 + 216 = 258

6^4 + 6^5 + 6^6 = 6^3*(6 + 6^2 + 6^3) = 258*6^3

.......

6^2002 + 6^2003 + 6^2004 = 6^2001*(6 + 6^2 + 6^3) = 258*6^2001

n = 258 + 258*6^3 + ....+ 258*6^2001 = 258*(1 + 6^3 + ...+ 6^2001)

258 : 43 = 6

258 se divide cu 43, rezulta ca n se divide cu 43