Question

Cine poate să mă ajute și pe mine cu aceasta ecuație? ​

Answer 1

Răspuns:

x=0 si x=9/2

Explicație pas cu pas:

Condițiile de existență ale fracțiilor: x≠±3 (numitorul trebuie să fie diferit de zero)

În membrul stâng aducem la același numitor:

$\frac{(x+3)(x+3)+(x-3)(x-3)}{(x-3)(x+3}= \frac{9x+18}{x^{2}-9 }$   Prelucrăm membrul stâng

$\frac{(x+3)^{2}+(x-3)^{2} }{x^{2}-9 } = \frac{9x+18}{x^{2}-9 }$    Având același numitor, lucrăm cu numărătorii:

x²+6x+9+x²-6x+9 = 9x+18

2x²-9x=0

x(2x-9) = 0  Un produs este zero atunci când cel puțin un factor este zero.

Luăm factorii pe rând

Soluția 1: x=0

Soluția 2: 2x-9=0, de unde x=9/2

Verificăm dacă soluțiile respectă condiția stabilită la început, și anume x≠±3

Ambele soluții respectă această condiție, deci avem 2 soluții.