Question

Cine poate să mi explice și mie cum se fac exercițiile acestea ,vă rog?​

Answer 1

Numărul funcțiilor surjective de la A la B cu card(A) = n iar card(B) = m este:

$m^n-C_{m}^1 \cdot(m-1) ^n + C_{m}^2\cdot(m-2)^n-C_{m}^3\cdot (m-3)^n+...+\\\\ +C_{m}^{m-1}\cdot(1)^n$

Numărul funcțiilor surjective de la {a,b,c} la {1,2,3} este:

$3^3-C_{3}^1\cdot (3-1)^3+C_{3}^2\cdot (3-2)^3 = \\ \\ = 3^3 -3\cdot 2^3 + 3\cdot 1^3 =\\ \\ = 27 - 24+3 = \\ \\ =6 = \boxed{A_{3}^3}$