Question

Cine răspunde cel mai corect, primește 52 de puncte.

1. Dacă $\frac{225}{324} devine prin simplificare \frac{x}{36} , atunci x este egal cu ____$

2. Adevărat sau Fals?

 Dacă fracția [tex] \frac{1x+x2}{34} este echilaterală, atunci x = 3.
[/tex]
 Dacă $\frac{1}{6} = 0.a(b) atunci a+b=5$

3. Alegeți răspunsul corect.
A 10-a zecimală a lui 2,(435) este ____

Numărul cu care poate fi simplificată fracția $\frac{aa}{bb}$ este _____
Variantele sunt :11 ; b) 4 ; c) 9,5

Soluția ecuației $\frac{x+1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6}  , x$ ∈ Q
Soluția ecuație 2(x-3) + 3(2x+1) = 5x+4(x+2) , x ∈ Q
Soluția negativă a ecuației modul din x-3 = 4

Variantele sunt : -11, ∅, -2, $\frac{11}{3}$ , -1

Cel mai mic număr natural mai mare decât $\sqrt{8}$ este ____
Modul din $\sqrt{3} - 2 + Modul din \sqrt{3} + 2 este egal cu$ ____

Variantele sunt : 4, $\frac{12}{7}$ , 625

Perimetrul pătratului cu latura de 4 cm
Măsura unghiului ABC al trapezului ABCD în care AB paralel cu DC și măsura unghiului ABC = 150 de grade 
Măsura unghiului ABC al rombului ABCD care are AB = AC
Lungimea dreptunghiului ABCD care are perimetrul de 36 cm și lățimea cu 2 cm mai mică decât lungimea

Variantele sunt : 10 cm, 60 de grade, 16 cm, 8 cm, 30 de grade

Aria rombului cu diagonalele de 12 cm și 8 cm
Aria pătratului cu latura de 6 cm
Aria triunghiului dreptunghic cu catetele de 10 cm și 6 cm
Aria trapezului ce are linia mijlocie de 9 cm și înălțimea de 5 cm

Variantele sunt : 45 $cm_{2}$ , 48 $cm^{2}$ , 30 $cm^{2}$ , 36 $cm^{2}$ , 60 $cm^{2}$


3. Dacă $\sqrt{x} = 0,(6) , atunci \sqrt{9x} este egal cu ____ 4. Un exemplu de număr irațional cuprins între 1 și  este numărul _____ 5. Latura pătratului cu aria de 25 [tex] cm^{2}$ este egală cu ____ cm
6. Aria unui dreptunghi cu lungimea de 6 cm și lățimea egală cu jumătate din lungime este egală cu ___ $cm^{2}$
7. Aria triunghiului cu o latură de 6 cm și înălțimea corespunzătoare de 5 cm este egală cu ____ $cm^{2}$
8. Aria trapezului cu baza mare de 10 cm, baza mică de 6 cm și înălțimea de 5 cm este egală cu ___ $cm^{2}$

Cam atât.
Cel mai bun răspuns primește 52 de puncte.

Answer 1

1) 225/324=x/36
x=36·225/324
x=225/9=25
2. nu se intelege
3.
A 10-a zecimală a lui 2,(435) este 4

Numărul cu care poate fi simplificată fracția  este 11

Soluția ecuației  ∈ Q
(x+1)/3=1/6-1/2
(x+1)/3=(1-3)/2
(x+1)/3=-2/6             
6(x+1)=-2·3
6(x+1)=-6                :6
x+1=-1
x=1-1
x=0
Soluția ecuație 2(x-3) + 3(2x+1) = 5x+4(x+2) , x ∈ Q
2x-6+6x+3=5x+4x+8
8x+9=9x+8
8x-9x=8-9
-x=-1       (-1)
x=1
Soluția negativă a ecuației modul din x-3 = 4
Ix-3I=4
cazul a) x-3=4⇒x=4+3⇒x=7
cazul b) x-3=--4⇒x=-4+3⇒x-1
Variantele sunt : -11, ∅, -2,  , -1

Cel mai mic număr natural mai mare decât  este 3
Modul din  4
I√3-2I+I√3+2I=I2-√3I+√3+2=2-√3+√3+2=4


Perimetrul pătratului cu latura de 4 cm
P=4·l=4·4cm=16cm


Lungimea dreptunghiului ABCD care are perimetrul de 36 cm și lățimea cu 2 cm mai mică decât lungimea
l=L-2cm
P=36cm
P=2(L+l)
36=2(L-2+L)
2L-4+2L=36
4L=36+4
L=40/4
L=10 cm

Aria rombului cu diagonalele de 12 cm și 8 cm
A=(12cm·8cm)/2=96cm²/2=48 cm²
Aria pătratului cu latura de 6 cm
A=l²=6cm·6cm=36cm²
Aria triunghiului dreptunghic cu catetele de 10 cm și 6 cm
A=(10cm·6cm)/2=60cm²/2=30cm²

6. Aria unui dreptunghi cu lungimea de 6 cm și lățimea egală cu jumătate din lungime este egală cu 18 
7. Aria triunghiului cu o latură de 6 cm și înălțimea corespunzătoare de 5 cm este egală cu 30  
8. Aria trapezului cu baza mare de 10 cm, baza mică de 6 cm și înălțimea de 5 cm este egală cu  40