Question

Cine raspunde la toate cele 2 intrebari cu niste rezolvari corecte v-a primi 35 de puncte poate si mai mult :
1 . In paralelogramul ABCD , O este punctul de intersectie a diagonalelor , E apartine lui [OA] si F este simetricul lui E fata de O .
Demonstreaza ca DEBF este paralelogram .


2. Fie rombul MNPQ , {O} = MP intersectat cu NQ , A este simetricul lui O fata de M si B si metricul lui O fata de P . Demonstati ca AQBN este romb.

Answer 1

1. Daca intr-un patrulater convex diagonalele se intersecteaza una pe alta in parti congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
EO=OF si OD=OB

2. AQBN este romb pentru ca are toate laturile egale. ca sa demonstram asta folosim criteriile de congruenta ale triunghiului dreptunghic CC